一场酝酿已久的“南塔老兵配资排名，共忆峥嵘”八一建军节主题活动在南塔社区党群服务中心三楼如期举行。

本代码只对2023国赛E题的前两问进行了探索实现。

问题重述

黄河是中华民族的母亲河。研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境治理、气候变 化和人民生活的影响，以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地关系、调水调沙、防洪减灾等方面都具有重要的理论指导意义。

问题 1 研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系，并估算近 6 年该水 文站的年总水流量和年总排沙量。问题 2 分析近 6 年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性，研究水沙通量 的变化规律。实现过程

先对数据进行清洗，对残缺值进行补全，可以采用填充平均值、插值等方法。这里具体介绍插值策略。插值 (Interpolation) 是估计两个已知值之间某一点的值的方法。以下是一些常用的插值方法:

线性插值(Linear Interpolation): 线性插值是最简单和最常用的插值方法。它基于两点之间的直线关系来估计中间的值。

其中， 和 是两个已知的函数值，而 是两点 和 之间的任意点。

多项式插值 (Polynomial Interpolation):

多项式插值使用一个多项式来逼近整个数据集。如果有 个数据点，则可以找到一个 阶的多项式来逼近这些点。

其中， 是多项式的系数。

样条插值 (Spline Interpolation): 样条插值使用低阶多项式在每两个点之间进行插值，但是在整个数据集上是平滑的。最常见 的是三次样条插值。

其中， 和 是相邻的两个数据点，而 是样条的系数。

拉格朗日插值 (Lagrange Interpolation): 拉格朗日插值使用已知的数据点来构造一个多项式，这个多项式在给定的每个数据点上的值 与该数据点的已知值相匹配。

基中，

我这里

对于日期数据采用“前向填充”对于含沙量数据采用线性插值

图片

import pandas as pd# List of sheets to readsheets = ['2016', '2017', '2018', '2019', '2020', '2021']# Read each sheet and append to a listdataframes = [pd.read_excel('data/data_E_2023.xlsx', sheet_name=sheet) for sheet in sheets]# Concatenate all dataframesmerged_data = pd.concat(dataframes, ignore_index=True)merged_data.head()  # Display the first few rows of the merged data

然后整合时间数据，生成新列“日期时间”用户时间序列建模

# Forward fill the '年', '月', and '日' columnsmerged_data[['年', '月', '日']] = merged_data[['年', '月', '日']].fillna(method='ffill')# Interpolate the '含沙量(kg/m3)' columnmerged_data['含沙量(kg/m3) '] = merged_data['含沙量(kg/m3) '].interpolate()merged_data.head()  # Display the first few rows after processing

# 1. 将 '年', '月', and '日' 列转换为整数值merged_data[['年', '月', '日']] = merged_data[['年', '月', '日']].astype(int)# 2. 对于时间为 '24:00' 的情况，将时间更改为 '0:00' 并增加日期mask = merged_data['时间'] == '24:00'merged_data.loc[mask, '时间'] = '0:00'merged_data.loc[mask, '日'] = merged_data.loc[mask, '日'] + 1# 3. 根据 '年', '月', '日', 和 '时间' 列创建 '日期时间' 列merged_data['日期时间'] = pd.to_datetime(merged_data['年'].astype(str) + '-' +                                       merged_data['月'].astype(str) + '-' +                                       merged_data['日'].astype(str) + ' ' +                                       merged_data['时间'], errors='coerce')# 4. 调整日期，特别是在月底，当我们之前增加了一天的情况merged_data.loc[mask, '日期时间'] = (merged_data.loc[mask, '日期时间'] - pd.Timedelta(hours=1)) + pd.Timedelta(days=1)

图片

绘制时间序列图

# Create subplots for individual plotsfig, axes = plt.subplots(nrows=3, ncols=1, figsize=(15, 15))# Plot '水位(m)' axes[0].plot(merged_data['日期时间'], merged_data['水位(m)'], color='b', label='水位(m)')axes[0].set_xlabel('日期时间')axes[0].set_ylabel('水位(m)')axes[0].legend()axes[0].set_title('随日期时间变化的水位')# Plot '流量(m3/s)'axes[1].plot(merged_data['日期时间'], merged_data['流量(m3/s)'], color='g', label='流量(m3/s)')axes[1].set_xlabel('日期时间')axes[1].set_ylabel('流量(m3/s)')axes[1].legend()axes[1].set_title('随日期时间变化的流量')# Plot '含沙量(kg/m3) 'axes[2].plot(merged_data['日期时间'], merged_data['含沙量(kg/m3) '], color='r', label='含沙量(kg/m3)')axes[2].set_xlabel('日期时间')axes[2].set_ylabel('含沙量(kg/m3)')axes[2].legend()axes[2].set_title('随日期时间变化的含沙量')plt.tight_layout()plt.show()

图片

接下来对周期性、季节性、趋势性进行分解。对时间序列数据进行分解是为了理解其内在结构。具体要素包括

趋势 (Trend):

趋势描述了数据的长期移动方向。它表示时间序列数据在长时间范围内的总体模式或方向。

季节性 (Seasonal): 季节性描述了固定时间间隔内的模式。例如，一个年度的数据可能会显示每年的某个时间段 有一个明显的峰值或谷值。

周期性 (Cyclic):

循环性描述了数据中的波动，这些波动不是由季节性引起的。它通常与经济周期有关，例如 经济扩张和经济衰退。

随机或残差 (Residual):

这是在从时间序列中去除趋势、季节性和循环性后剩下的部分。它包括随机的“噪声”。有几种不同的方法可以用来分解时间序列，其中最常用的是加法模型和乘法模型。

加法模型: 在加法模型中，时间序列被表示为趋势、季节性和循环性的总和：

其中:

是在时间 的观测值。 是在时间 的趋势。 是在时间 的季节性。 是在时间 的循环性。 是在时间 的残差或随机。乘法模型:

在乘法模型中，时间序列是趋势、季节性和循环性的乘积:

此模型适用于季节性幅度随时间变化的情况。选择哪种模型取决于数据的性质。如果季节性幅度似乎是恒定的，则加法模型可能更为合 适; 如果季节性幅度随时间增加或减少，则乘法模型可能更为合适。

为了实际应用这些模型，通常使用统计方法，如移动平均法来估计趋势组件，而季节性组件可以通过从数据中减去趋势来得到。

我们这里采用加法模型。

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose# Extract the time series data for '含沙量(kg/m3) 'sand_series = merged_data.set_index('日期时间')['含沙量(kg/m3) ']# Resample the data to daily frequency to handle missing datasand_series_daily = sand_series.resample('D').mean().interpolate()# Decompose the seriesresult = seasonal_decompose(sand_series_daily, model='additive')# Plot the decomposed componentsfig, (ax1,ax2,ax3,ax4) = plt.subplots(4,1, figsize=(15,10))result.observed.plot(ax=ax1, title='Observed')result.trend.plot(ax=ax2, title='Trend')result.seasonal.plot(ax=ax3, title='Seasonal')result.resid.plot(ax=ax4, title='Residual')plt.tight_layout()plt.show()

图片

采用prophet库进行时间序列预测。Prophet是 Facebook 开发的一个用于时间序列预测的工具。它特别适用于具有强季节性和多个季节性的时间序列，并且可以容忍缺失值。下面是 Prophet 的基本数学模型：

趋势:

Prophet 使用 piecewise linear 或 logistic growth curves 来模拟非季节性的趋势。模型选择 逻辑增长或线性增长基于数据和配置。对于线性模型:

其中 是 piecewise linear function，表示趋势。对于 logistic growth model，趋势被限制在预定义的最小值和最大值之间：

其中 是容量， 是增长率， 是偏移参数。

季节性 : 季节性组件 使用 Fourier series 来模拟年度和周季节性。

节假日 (Holiday):

表示节假日效应。用户可以为模型定义特定的节假日，并为每个节假日提供一个窗口来 模拟节假日的效应。

误差项: 是误差项，通常假设它是正态分布的。此外，Prophet 还包括了一种方式来处理异常值或缺失值，并为预测提供了不确定性区间。

from prophet import Prophet# Prepare data for Prophetwater_level_data = merged_data[['日期时间', '水位(m)']].rename(columns={'日期时间': 'ds', '水位(m)': 'y'})water_level_data.dropna(inplace=True)# Initialize and fit the modelwater_level_model = Prophet(yearly_seasonality=True, daily_seasonality=True)water_level_model.fit(water_level_data)# Create a future dataframe for 2 yearsfuture_water_level = water_level_model.make_future_dataframe(periods=365, freq='D')# Predictforecast_water_level = water_level_model.predict(future_water_level)# Plot the forecastfig_water_level = water_level_model.plot(forecast_water_level)plt.title('水位(m) 的预测')plt.xlabel('日期时间')plt.ylabel('水位(m)')plt.show()

图片

prophet库也提供要素分解方法，其分解结果如下：

图片

其他内容略配资排名。

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。